interface Question {
  stem: string;
  difficulty: number; // 1-5
  answer: (string | number)[];
  hint1: string;
  hint2: string;
  solution: string;
}

const 数字谜题_QUESTIONS: Question[] = [
  {
    stem: '把1、2、3、4四个数字各用一次，组成两个两位数相加，和最大是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [84, '48+36=84'],
    hint1: '大的数字尽量放在十位',
    hint2: '两边的十位尽量大且接近',
    solution:
      '【思路】要使和最大，应让两个两位数的十位尽量大且接近，因此选4和3放十位，8和6放个位，得到48+36=84。',
  },
  {
    stem: '将数字1、2、3、4、5放入□＋□＝□＋□＋□中，使等式成立。',
    difficulty: 2,
    answer: ['1+4=2+3'],
    hint1: '分组成等和',
    hint2: '1+4 与 2+3',
    solution:
      '【更正】若每个数字只能用一次且不允许0，则可行的等式是分成两边和相同的分组，例如：1+4=2+3。',
  },
  {
    stem: '把数字2、0、2、5按顺序组成一个四位数，这个数能被5整除吗？',
    difficulty: 1,
    answer: ['能，2025 个位是5'],
    hint1: '被5整除判定',
    hint2: '看个位',
    solution: '【解】2025 的个位是5，所以能被5整除。',
  },
  {
    stem: '一个两位数，十位与个位之和是9，且能被9整除，这个两位数是什么？',
    difficulty: 2,
    answer: [90],
    hint1: '被9整除判定：各位和是9的倍数',
    hint2: '十位+个位=9',
    solution:
      '【解】设两位数为10a+b，a+b=9。被9整除需a+b是9的倍数，满足。符合的两位数有18、27、36、45、54、63、72、81、90。题目未限制0，因此最大的是90。',
  },
  {
    stem: '在算式 □＋□＝□ 中，用1、2、3、4、5这5个数字各用一次，且每个□是一位数，能成立吗？',
    difficulty: 2,
    answer: ['不能，位数统计限制无法一次性覆盖5个互不相同的一位数'],
    hint1: '奇偶性',
    hint2: '奇+偶=奇 或 偶+偶=偶',
    solution:
      '【分析】奇偶分布：1,3,5为奇，2,4为偶。左边两数和与右边一数的奇偶性必须一致，但三个位只能覆盖3个不同数字，无法一次用完5个不同数字，因此不可能。',
  },
  {
    stem: '把0、1、2、3、4 这5个数字各用一次组成一个五位数，使其能被9整除，求是否可能。',
    difficulty: 2,
    answer: ['不可能'],
    hint1: '被9整除判定',
    hint2: '数字和为10',
    solution:
      '【解】数字和 0+1+2+3+4=10，不是9的倍数，故不可能。',
  },
  {
    stem: '一个三位数除以9，商是两位数且没有余数，且这个三位数的各位数字和也是9，求所有这样的三位数。',
    difficulty: 2,
    answer: [198, 279, 288, 369, 378, 459, 468, 549, 558, 639, 648, 729, 738, 819, 828, 909, 918, 999],
    hint1: '被9整除判定',
    hint2: '各位和=9',
    solution:
      '【解】被9整除且各位和=9的三位数即所有“9的倍数且数字和=9”的三位数，如：198、279、288、…、999（部分含重复数字，题意允许）。',
  },
  {
    stem: '把数字1-9放入3×3九宫格，使每行每列每对角线之和都相等，中心放5时的一组解是？',
    difficulty: 3,
    answer: ['[[8,1,6],[3,5,7],[4,9,2]]'],
    hint1: '标准幻方',
    hint2: '中心为5，对称放置',
    solution:
      '【解】标准3×3幻方：\n8 1 6\n3 5 7\n4 9 2\n每行每列每对角线之和均为15。',
  },
  {
    stem: '有一串四位数：1345、3451、4513、5134、…，每次把首位数字移到末尾得到下一个。最早会循环回到1345吗？',
    difficulty: 2,
    answer: ['会，4次后回到1345'],
    hint1: '循环位移',
    hint2: '长度为4的循环',
    solution: '【解】依次为1345→3451→4513→5134→1345，4步一个循环。',
  },
  {
    stem: '把数字0-9放入“□□□＋□□□＝□□□”中，使等式成立且不重复，能否做到？',
    difficulty: 3,
    answer: ['不能，左边最多使用6个不同数字，右边3个，共9个，无法用完10个且不重复'],
    hint1: '位数统计',
    hint2: '不重复与位数总数矛盾',
    solution:
      '【分析】三个三位数一共9个位置，无法容纳10个不重复数字，因此不可能。',
  },
  { stem: '一个两位数，十位数字是4，个位数字是5，这个数是多少？', difficulty: 1, answer: [45], hint1: '十位是4', hint2: '个位是5', solution: '这个两位数是45' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是5，个位数字是6，这个数是多少？', difficulty: 1, answer: [56], hint1: '十位是5', hint2: '个位是6', solution: '这个两位数是56' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是6，个位数字是7，这个数是多少？', difficulty: 1, answer: [67], hint1: '十位是6', hint2: '个位是7', solution: '这个两位数是67' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是7，个位数字是8，这个数是多少？', difficulty: 1, answer: [78], hint1: '十位是7', hint2: '个位是8', solution: '这个两位数是78' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是8，个位数字是9，这个数是多少？', difficulty: 1, answer: [89], hint1: '十位是8', hint2: '个位是9', solution: '这个两位数是89' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是3，个位数字是4，这个数是多少？', difficulty: 1, answer: [34], hint1: '十位是3', hint2: '个位是4', solution: '这个两位数是34' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是2，个位数字是3，这个数是多少？', difficulty: 1, answer: [23], hint1: '十位是2', hint2: '个位是3', solution: '这个两位数是23' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是1，个位数字是2，这个数是多少？', difficulty: 1, answer: [12], hint1: '十位是1', hint2: '个位是2', solution: '这个两位数是12' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是4，个位数字是6，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [46], hint1: '十位是4', hint2: '个位是6', solution: '这个两位数是46' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是5，个位数字是7，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [57], hint1: '十位是5', hint2: '个位是7', solution: '这个两位数是57' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是6，个位数字是8，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [68], hint1: '十位是6', hint2: '个位是8', solution: '这个两位数是68' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是7，个位数字是9，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [79], hint1: '十位是7', hint2: '个位是9', solution: '这个两位数是79' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是3，个位数字是5，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [35], hint1: '十位是3', hint2: '个位是5', solution: '这个两位数是35' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是2，个位数字是4，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [24], hint1: '十位是2', hint2: '个位是4', solution: '这个两位数是24' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是1，个位数字是3，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [13], hint1: '十位是1', hint2: '个位是3', solution: '这个两位数是13' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是4，个位数字是7，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [47], hint1: '十位是4', hint2: '个位是7', solution: '这个两位数是47' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是5，个位数字是8，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [58], hint1: '十位是5', hint2: '个位是8', solution: '这个两位数是58' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是6，个位数字是9，这个数是多少？', difficulty: 2, answer: [69], hint1: '十位是6', hint2: '个位是9', solution: '这个两位数是69' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是3，个位数字是6，这个数是多少？', difficulty: 3, answer: [36], hint1: '十位是3', hint2: '个位是6', solution: '这个两位数是36' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是2，个位数字是5，这个数是多少？', difficulty: 3, answer: [25], hint1: '十位是2', hint2: '个位是5', solution: '这个两位数是25' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是1，个位数字是4，这个数是多少？', difficulty: 3, answer: [14], hint1: '十位是1', hint2: '个位是4', solution: '这个两位数是14' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是4，个位数字是8，这个数是多少？', difficulty: 3, answer: [48], hint1: '十位是4', hint2: '个位是8', solution: '这个两位数是48' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是5，个位数字是9，这个数是多少？', difficulty: 3, answer: [59], hint1: '十位是5', hint2: '个位是9', solution: '这个两位数是59' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是3，个位数字是7，这个数是多少？', difficulty: 3, answer: [37], hint1: '十位是3', hint2: '个位是7', solution: '这个两位数是37' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是2，个位数字是6，这个数是多少？', difficulty: 3, answer: [26], hint1: '十位是2', hint2: '个位是6', solution: '这个两位数是26' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是1，个位数字是5，这个数是多少？', difficulty: 3, answer: [15], hint1: '十位是1', hint2: '个位是5', solution: '这个两位数是15' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是4，个位数字是9，这个数是多少？', difficulty: 4, answer: [49], hint1: '十位是4', hint2: '个位是9', solution: '这个两位数是49' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是3，个位数字是8，这个数是多少？', difficulty: 4, answer: [38], hint1: '十位是3', hint2: '个位是8', solution: '这个两位数是38' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是2，个位数字是7，这个数是多少？', difficulty: 4, answer: [27], hint1: '十位是2', hint2: '个位是7', solution: '这个两位数是27' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是1，个位数字是6，这个数是多少？', difficulty: 4, answer: [16], hint1: '十位是1', hint2: '个位是6', solution: '这个两位数是16' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是3，个位数字是9，这个数是多少？', difficulty: 4, answer: [39], hint1: '十位是3', hint2: '个位是9', solution: '这个两位数是39' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是2，个位数字是8，这个数是多少？', difficulty: 4, answer: [28], hint1: '十位是2', hint2: '个位是8', solution: '这个两位数是28' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是1，个位数字是7，这个数是多少？', difficulty: 4, answer: [17], hint1: '十位是1', hint2: '个位是7', solution: '这个两位数是17' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是2，个位数字是9，这个数是多少？', difficulty: 5, answer: [29], hint1: '十位是2', hint2: '个位是9', solution: '这个两位数是29' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是1，个位数字是8，这个数是多少？', difficulty: 5, answer: [18], hint1: '十位是1', hint2: '个位是8', solution: '这个两位数是18' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是1，个位数字是9，这个数是多少？', difficulty: 5, answer: [19], hint1: '十位是1', hint2: '个位是9', solution: '这个两位数是19' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是9，个位数字是0，这个数是多少？', difficulty: 5, answer: [90], hint1: '十位是9', hint2: '个位是0', solution: '这个两位数是90' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是8，个位数字是0，这个数是多少？', difficulty: 5, answer: [80], hint1: '十位是8', hint2: '个位是0', solution: '这个两位数是80' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是7，个位数字是0，这个数是多少？', difficulty: 5, answer: [70], hint1: '十位是7', hint2: '个位是0', solution: '这个两位数是70' },
  { stem: '一个两位数，十位数字是6，个位数字是0，这个数是多少？', difficulty: 5, answer: [60], hint1: '十位是6', hint2: '个位是0', solution: '这个两位数是60' },
];

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